PROBLEME DE COMBINATORICĂ

PROBLEME DE COMBINATORICĂ
Care sunt cele mai mici grupuri viabile?
întrebarea este foarte naturală (și importantă în cazul invaziilor și în situațiile în care un grup redus de piese trebuie să supraviețuiască în interiorul unui teritoriu advers).
Bineînțeles, apar probleme diferite pentru colțuri, laturile tablei și centru (iar o problemă preliminară este definirea grupului ,,mic”, a grupului „viabil” etc.).

Grupuri minime la colț (șase piese) au fost prezentate și în cartea „Inițiere în GO” (pagina 72 în ediția a doua).

Într-un număr recent (primăvara lui 1986) al revistei canadiene de GO, chestiunea este tratată într-un mai mare detaliu.

Întrebarea (câte grupuri minime ca număr de piese pot fi formate la colț, pe laturi și la centrul tablei?) este formulată pentru grupuri viabile în sensul general al regulamentului GO-ului (fie că au deja doi ochi, fie că își pot forma doi ochi, chiar dacă adversarul joacă aici primul), cu mențiunea că se presupune că nu există libertăți exterioare.

Răspunsul este: șapte grupuri (de câte 6 piese) la colțurile tablei, cinci grupuri (de câte 8 piese) pe laturi și patru grupuri (de câte 10 piese) la centru.
Exceptând cele patru formații consemnate și în „Inițiere în GO”, celelalte sunt indicate în diagrama alăturată.

Puteți găsi și alte soluții? (Editorii revistei menționate spun că sunt gata să publice asemenea noi soluții ,,spre faima nemuritoare” a autorilor lor...).

O altă problema din Canada GO Gazette: care este cel mai mic grup viabil, fără nici o libertate exterioară, dar în care nu exista două piese conectate? Nu prezint răspunsul aici, provocându-vă să-l căutați singuri (răspunsul este unic!! și conține 36 de piese!!),

Gheorghe Păun